Ta sẽ giải từng câu hỏi:

a) Có 10 cách chọn 2 viên bi đỏ từ hộp:
Đúng. Vì có tổng cộng 5 viên bi đỏ, nếu chọn 2 viên thì số cách chọn là �(5,2)=5!2!(5−2)!=5×42×1=10C(5,2)=2!(5−2)!5!​=2×15×4​=10.

b) Có 20 cách chọn 4 viên bi đỏ và 3 viên bi trắng từ hộp:
Sai. Số cách chọn 4 viên bi đỏ từ 5 viên là �(5,4)=5C(5,4)=5 và số cách chọn 3 viên bi trắng từ 4 viên là �(4,3)=4C(4,3)=4, nhưng để tính tổng số cách chọn cần nhân số cách chọn của hai loại bi lại với nhau theo quy tắc nhân. Vậy số cách chọn không phải là 5×4=205×4=20.

c) Có 900 cách chọn 3 viên bi đỏ, 2 viên bi xanh và 2 viên bi trắng từ hộp:
Sai. Với mỗi màu, số cách chọn tương ứng là �(tổng soˆˊ vieˆn bi cuˋng maˋu,soˆˊ vieˆn bi caˆˋn chọn)C(tổng soˆˊ vieˆn bi cuˋng maˋu,soˆˊ vieˆn bi caˆˋn chọn), sau đó nhân các số này với nhau. Do đó, số cách chọn sẽ là �(5,3)×�(6,2)×�(4,2)=5!3!2!×6!2!4!×4!2!2!=10×15×6=900C(5,3)×C(6,2)×C(4,2)=3!2!5!​×2!4!6!​×2!2!4!​=10×15×6=900. Đáp án là đúng.

d) Có 1365 cách chọn 4 viên bi sao cho có đủ cả 3 màu:
Đúng. Với mỗi màu, chúng ta chọn ít nhất một viên bi từ hộp đó. Vì vậy, chúng ta có thể chọn 1 viên bi đỏ, 1 viên bi xanh và 1 viên bi trắng, và sau đó chọn 1 viên bi từ một trong ba màu còn lại. Số cách chọn là �(5,1)×�(6,1)×�(4,1)×�(15,1)=5×6×4×15=1365C(5,1)×C(6,1)×C(4,1)×C(15,1)=5×6×4×15=1365. Đáp án là đúng.

Vậy, kết quả là: a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Đúng