Quảng cáo
1 câu trả lời 132
Số tập hợp con của A khác rỗng có số phần tử là số chẵn là:
\(M = C_{20}^2 + C_{20}^4 + C_{20}^6 + ... + C_{20}^{20}\)
Để tính M ta xét: (x + 1)20 = \(C_{20}^0 + x.C_{20}^1 + {x^2}C_{20}^2 + ... + {x^{20}}C_{20}^{20}\)
Thay x = 1 ta có: (1 + 1)20 = 220 = \(C_{20}^0 + C_{20}^1 + C_{20}^2 + ... + C_{20}^{20}\) (1)
Thay x = – 1 ta có: (1 + – 1)20 = 0 = \(C_{20}^0 - C_{20}^1 + C_{20}^2 + ... - C_{20}^{19} + C_{20}^{20}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có:
\(2\left( {C_{20}^0 + C_{20}^1 + C_{20}^2 + ... + C_{20}^{20}} \right) = {2^{20}}\)
⇔ 2(1 + M) = 210
⇔ M = 219 – 1.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130042 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104574 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94482 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71431
Gửi báo cáo thành công!

