Quảng cáo
1 câu trả lời 90
x2 + mx + m – 2 = 0
∆ = m2 – 4(m – 2) = (m – 2)2 + 4 > 0 với mọi m nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Áp dụng định lý Vi–ét ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - m\\{x_1}{x_2} = m - 2\end{array} \right.\)
Khi đó: \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 2\)
⇔ \(\sqrt[{}]{{{{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)}^2}}} = 2\)
⇔ \(\sqrt[{}]{{{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 4{x_1}{x_2}}} = 2\)
⇔ \(\sqrt[{}]{{{{\left( { - m} \right)}^2} - 4\left( {m - 2} \right)}} = 2\)
⇔ \(\sqrt[{}]{{{m^2} - 4m + 8}} = 2\)
⇔ m2 – 4m + 8 = 4
⇔ (m – 2)2 = 0
⇔ m = 2
Vậy m = 2.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130042 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104574 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94482 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71431
Gửi báo cáo thành công!

