Quảng cáo
1 câu trả lời 91
y = x3 + x2 + mx – 1
⇒ y' = 3x2 + 2x + m
Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu khi và chỉ khi phương trình y' = 0 có hai nghiệm phân biệt
∆' = 1 – 3m > 0 ⇔ m < \(\frac{1}{3}\)(1)
Khi đó, giả sử x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình y' = 0
⇒ \[\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{{ - 2}}{3}\\{x_1}{x_2} = \frac{m}{3}\end{array} \right.\]
Bảng biến thiên
Do x1 + x2 = \(\frac{{ - 2}}{3} < 0\) nên điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx – 1 nằm bên phải trục tung
⇔ x1x2 < 0 hay \(\frac{m}{3} < 0\) tức m < 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: m < 0.Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130042 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104574 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94482 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71431
Gửi báo cáo thành công!

