Cho hình vuông ABCD. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Tính SMNPQ theo SABCD?
Quảng cáo
1 câu trả lời 100
Gọi cạnh của hình vuông ABCD là a.
Vì ABCD là hình vuông là M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA nên ta có AM = MB = BN = NC = CP = PD = DQ = QA.
Từ đó: ΔAQM = ΔBMN = ΔCPN = ΔDQP (c.g.c)
SQAM = SMNB = SCPN = SDPQ = \(\frac{{{a^2}}}{8}\).
Lại có SABCD = a2.
Nên SMNPQ = SABCD – SAMQ – SMBN – SCPN – SDPQ = a2 – \(4.\frac{{{a^2}}}{8} = \frac{1}{2}\)SABCD.
Vậy SMNPQ = \(\frac{1}{2}\)SABCD.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130042 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104574 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94482 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71431
Gửi báo cáo thành công!

