a) Để tính số cách chọn 3 học sinh từ lớp 10A và 10B một cách ngẫu nhiên, ta tính tổ hợp của số học sinh trong mỗi lớp và nhân lại với nhau:

\[
\binom{32}{3} \times \binom{33}{3} = \frac{32!}{3!(32-3)!} \times \frac{33!}{3!(33-3)!}
\]
\[
= \frac{32 \times 31 \times 30}{3 \times 2 \times 1} \times \frac{33 \times 32 \times 31}{3 \times 2 \times 1} = 32,032 \times 5,983 = 191,625,056
\]

Vậy có tổng cộng 191,625,056 cách chọn.

b) Để tính số cách chọn 3 học sinh sao cho số nam gấp đôi số nữ, ta tính tổ hợp của các số học sinh nam và nữ từ cả hai lớp và tính tổng lại:

\[
\binom{18}{2} \times \binom{14}{1} + \binom{16}{1} \times \binom{17}{2}
\]
\[
= \frac{18!}{2!(18-2)!} \times \frac{14!}{1!(14-1)!} + \frac{16!}{1!(16-1)!} \times \frac{17!}{2!(17-2)!}
\]
\[
= \frac{18 \times 17}{2 \times 1} \times 14 + 16 \times \frac{17 \times 16}{2 \times 1} = 3060 + 1360 = 4,420
\]

Vậy có tổng cộng 4,420 cách chọn.

a) Xác suất chọn 3 học sinh từ lớp 10A:
Số cách chọn 3 học sinh nam từ lớp 10A: C(18, 3)
Số cách chọn 3 học sinh nữ từ lớp 10A: C(14, 3)
Tổng số cách chọn 3 học sinh từ lớp 10A: C(18, 3) + C(14, 3)

b) Xác suất chọn 3 học sinh từ lớp 10B:
Số cách chọn 3 học sinh nam từ lớp 10B: C(16, 3)
Số cách chọn 3 học sinh nữ từ lớp 10B: C(17, 3)
Tổng số cách chọn 3 học sinh từ lớp 10B: C(16, 3) + C(17, 3)