Để tính phần động năng hao hụt do va chạm mềm, ta sử dụng định lý bảo toàn động năng trong hệ thống.

Ban đầu, tổng động năng của hệ thống gồm xe A và xe B là:
\[ KE_{\text{ban đầu}} = \frac{1}{2}m_Av_A^2 + \frac{1}{2}m_Bv_B^2 \]

Trong đó:
- \( m_A = 1 \, \text{kg} \) là khối lượng của xe A,
- \( v_A = 10 \, \text{m/s} \) là vận tốc của xe A,
- \( m_B = 1 \, \text{kg} \) là khối lượng của xe B,
- \( v_B = 0 \, \text{m/s} \) là vận tốc của xe B trước va chạm.

Sau va chạm, vận tốc của cả hai xe sau va chạm là \( v \), và tổng động năng sau va chạm là:
\[ KE_{\text{sau}} = \frac{1}{2}m_Av^2 + \frac{1}{2}m_Bv^2 \]

Theo định lý bảo toàn động năng, ta có:
\[ KE_{\text{ban đầu}} = KE_{\text{sau}} \]

\[ \frac{1}{2}m_Av_A^2 = \frac{1}{2}m_Av^2 + \frac{1}{2}m_Bv^2 \]

\[ \frac{1}{2} \times 1 \times 10^2 = \frac{1}{2} \times 1 \times v^2 + \frac{1}{2} \times 1 \times v^2 \]

\[ 50 = v^2 + v^2 \]

\[ 50 = 2v^2 \]

\[ v^2 = \frac{50}{2} \]

\[ v^2 = 25 \]

\[ v = 5 \, \text{m/s} \]

Vậy sau va chạm, cả hai xe di chuyển với vận tốc \( 5 \, \text{m/s} \). Phần động năng hao hụt do va chạm mềm là sự chuyển đổi của động năng thành nhiệt và các dạng năng lượng khác. Động năng hao hụt có thể được tính bằng hiệu của tổng động năng ban đầu và tổng động năng sau va chạm:
\[ \Delta KE = KE_{\text{ban đầu}} - KE_{\text{sau}} \]

\[ \Delta KE = \frac{1}{2} \times 1 \times 10^2 - \frac{1}{2} \times 1 \times 5^2 - \frac{1}{2} \times 1 \times 5^2 \]

\[ \Delta KE = 50 - 12.5 - 12.5 \]

\[ \Delta KE = 25 \, \text{J} \]

Vậy phần động năng hao hụt do va chạm mềm là 25 J.