Để tính số cách lấy 7 viên bi có đủ cả hai màu từ hộp chứa 5 viên bi trắng và 15 viên bi xanh, ta cần ít nhất 1 viên bi trắng và 1 viên bi xanh trong mỗi lần lấy. Số cách lấy có thể được tính bằng cách sử dụng tổ hợp chập:

- Số cách lấy ít nhất 1 viên bi trắng là cách lấy từ 1 đến 5 viên bi trắng.

- Số cách lấy viên bi xanh sẽ là cách lấy từ 6 đến 2 viên bi xanh (tổng số viên bi lấy là 7).

Vậy, ta có công thức tổng quát:

C(m,n)=m!n!(m−n)!�(�,�)=�!�!(�−�)!

Trong đó m� là tổng số viên bi, n� là số viên bi được lấy. Ta sẽ tính tổng số cách lấy theo công thức sau:

Tổng số cách=∑5i=1C(5,i)×C(15,7−i)Tổng số cách=∑�=15�(5,�)×�(15,7−�)

Áp dụng công thức trên, ta có:

Tổng số cách=C(5,1)×C(15,6)+C(5,2)×C(15,5)+C(5,3)×C(15,4)+C(5,4)×C(15,3)+C(5,5)×C(15,2)Tổng số cách=�(5,1)×�(15,6)+�(5,2)×�(15,5)+�(5,3)×�(15,4)+�(5,4)×�(15,3)+�(5,5)×�(15,2)

Bây giờ, ta chỉ cần tính từng phần và cộng lại để có kết quả cuối cùng. Bạn có thể sử dụng máy tính hoặc công cụ tính toán để tìm ra số lượng cách cụ thể