cho tam giác EFB vuông tại E có EB = 4 cm , EF = 3cm vẽ phân giác BD (D thuộc EF ) vẽ DA vuông góc với FB (A thộc BF )
a) chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b) đường thẳng AD cắt EB tại C . Chứng minh CD > AD
Quảng cáo
1 câu trả lời 266
a) Ta có:
- Tam giác EFB vuông tại E.
- EB = 4 cm và EF = 3 cm.
Vì BD là phân giác của góc EBF, nên theo định lí phân giác, chúng ta có:
\[\frac{ED}{DB} = \frac{EF}{FB}\]
Vì tam giác EFB vuông tại E, nên \(FB = \sqrt{EB^2 + EF^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\) cm.
Do đó, ta có:
\[\frac{ED}{DB} = \frac{3}{5}\]
Vậy, \(ED = \frac{3}{5} \times DB\).
Xét tam giác ABD và tam giác EBD, ta thấy:
- \(AD = ED + EA = \frac{3}{5} \times DB + EA\)
- \(AB = EB + EA = 4 + EA\)
Vì \(AD = \frac{3}{5} \times DB + EA\) và \(AB = 4 + EA\), nên \(AD = AB - \frac{3}{5} \times DB\).
Nhưng \(AB = EB + EA = 4 + EA\).
Do đó, \(AD = AB - \frac{3}{5} \times DB = (4 + EA) - \frac{3}{5} \times DB\).
Tương tự, trong tam giác EBD, ta cũng có \(EB = 4\) và \(ED = \frac{3}{5} \times DB\).
Vậy, ta thấy \(AD = AB - \frac{3}{5} \times DB = EB + EA - \frac{3}{5} \times DB = ED + EA = EA + EB = DE + EB = DB\).
Từ đó suy ra tam giác ABD = tam giác EBD.
b) Ta có \(CD > AD\), vì \(CD = CE + ED > AD\)
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
8108 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
7557
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
6669
-
LêĐứcAn cóchơi Robloxvn, kb ko? Leducanfanbqthanh 2525 điểm
-
♉︎𓍢🎧ＡＮ_Ｍê_ＯＴＰ_Dương _Ｈùng ✧˚.🎀༘⋆✧
755 điểm
-
౨ৎʟɪʟɪᴀɴᴀ ʟᴀᴅʏ౨ৎ
490 điểm
-
cong ngyen 485 điểm
-
Lê Thiên Phú 360 điểm
-
🍬𝔗𝔥𝔲𝔶ê𝔫_𝔎𝔢_𝔅ô𝔫𝔤☁️
260 điểm
-
Cao Gia Hân 250 điểm
-
Hà Phạm 240 điểm
-
hoàng quân nguyễn 235 điểm
-
I love otp /ZATA x LAVILLE/
235 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
230 điểm
-
dy254
220 điểm
-
haruto bé nhỏ
215 điểm
-
2k36
205 điểm
-
song ngư～ 💖☘🍀 (。・ω・。)
180 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
3 năm trước6579
