Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lấy tương ứng hai điểm D, E sao cho AD = AE. Từ A và D kẻ đường vuông góc với BE và cắt BC tại M, N. Tia ND cắt tia CA ở I. Chứng minh A là trung điểm của CI.
Quảng cáo
1 câu trả lời 141
Gọi K là giao điểm của DN và BE
• Xét ΔBDK vuông tại K có:
• Xét ΔABE vuông tại A có:
Suy ra
Mà (vì hai góc đối đỉnh)
Suy ra
• Xét ΔDAI và ΔEAB có:
AD = AE
Do đó ΔDAI = ΔEAB (cạnh góc vuông – góc nhọn)
Suy ra AI = AB (hai cạnh tương ứng).
Mà AB = AC nên AI = AC.
Vậy A là trung điểm của CI.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130162 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104743 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94607 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72077
Gửi báo cáo thành công!

