Hèng Pheng
Hỏi từ APP VIETJACK
= integrate (x ^ 2 + 3x + 1)/(x ^ 3 - 3x ^ 2 - x + 3) dx from 4 to 3 =a ln underline 2 +b ln underline 3+c ln underline 5(a,b,c in R)
Quảng cáo
1 câu trả lời 364
Để tính tích phân của hàm số (x^2 + 3x + 1)/(x^3 - 3x^2 - x + 3) từ 4 đến 3,
ta cần thực hiện phép chia đa thức để biến đổi hàm số ban đầu thành dạng phân thức:
{x^2 + 3x + 1}{x^3 - 3x^2 - x + 3} = {x^2 + 3x + 1)/(x-1)(x^2 - 2x - 3)} )
= {x^2 + 3x + 1}{(x-1)(x-3)(x+1)} )
Sau đó, chúng ta phân tích thành dạng phân tử và mẫu:
( {x^2 + 3x + 1}{(x-1)(x-3)(x+1)} = {A}{x-1} + {B}{x-3} + {C}{x+1} )
Tiếp theo, ta giải phương trình để tìm các hệ số A, B, C.
Sau khi tìm được các hệ số, ta tính tích phân của từng phần và tính tổng:
( \int \frac{x^2 + 3x + 1}{x^3 - 3x^2 - x + 3} dx = A \ln|x-1| + B \ln|x-3| + C \ln|x+1| \)
Để tính giá trị của a, b, c, ta cần tính giá trị của A, B, C và thực hiện tích phân từ 4 đến 3.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130162 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104743 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94607 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72077
Gửi báo cáo thành công!

