## Giải

**1. Tìm tọa độ điểm B:**

- Gọi tọa độ điểm B là (x; y).

- Do M là trung điểm của AB, ta có: 

$\begin{cases} x_M = \dfrac{x_A + x_B}{2} \\ y_M = \dfrac{y_A + y_B}{2} \end{cases}$

- Thay tọa độ điểm A và M vào hệ phương trình trên, ta được:

$\begin{cases} \dfrac{-1 + x}{2} = 0 \\ \dfrac{2 + y}{2} = 1 \end{cases}$

- Giải hệ phương trình, ta được:

$\begin{cases} x = 1 \\ y = 0 \end{cases}$

Vậy tọa độ điểm B là (1; 0).

**2. Viết phương trình cạnh BC:**

- Phương trình đường thẳng BC đi qua hai điểm B(1; 0) và C.

- Ta có thể sử dụng hai phương pháp để viết phương trình đường thẳng BC:

**Phương pháp 1: Sử dụng vectơ chỉ phương:**

- Vectơ chỉ phương của đường thẳng BC chính là vectơ $\overrightarrow{BC}$.

- Ta có: $\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{CB} = -\overrightarrow{BA}$

- Thay tọa độ điểm B và A vào, ta được:

$\overrightarrow{BC} = (1 - (-1); 0 - 2) = (2; -2)$

- Phương trình đường thẳng BC có dạng:

$\dfrac{x - x_B}{2} = \dfrac{y - y_B}{-2}$

- Thay tọa độ điểm B vào, ta được phương trình:

$\dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y}{2}$

- Quy đồng hai vế, ta được phương trình tổng quát của đường thẳng BC:

**x - y - 1 = 0**

**Phương pháp 2: Sử dụng hệ số góc:**

- Hệ số góc của đường thẳng BC chính là hệ số góc của đường thẳng BH (do hai đường thẳng này vuông góc nhau).

- Hệ số góc của đường thẳng BH là:

$k_{BH} = \dfrac{5}{-2} = -\dfrac{5}{2}$

- Do BC vuông góc với BH, nên hệ số góc của BC là:

$k_{BC} = -\dfrac{1}{k_{BH}} = \dfrac{2}{5}$

- Phương trình đường thẳng BC có dạng:

$y - y_B = k_{BC}(x - x_B)$

- Thay tọa độ điểm B và hệ số góc vào, ta được phương trình:

$y - 0 = \dfrac{2}{5}(x - 1)$

- Quy đồng hai vế, ta được phương trình tổng quát của đường thẳng BC:

**x - y -

1 = 0**

**Kết luận:** Phương trình cạnh BC là **x - y - 1 = 0**.