Cho hình bình hành ABCD. Gọi H, K lần lượt là các chân đường cao kẻ từ đỉnh A, C xuống BD (H.3.28). Chứng minh rằng: a) ∆ADH = ∆CBK. b) Tứ giác AHCK là hình bình hành. c) AC đi qua trung đ

Bình An

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 00:00 09/03/2024

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho hình bình hành ABCD. Gọi H, K lần lượt là các chân đường cao kẻ từ đỉnh A, C xuống BD (H.3.28).

Chứng minh rằng:

a) ∆ADH = ∆CBK.

b) Tứ giác AHCK là hình bình hành.

c) AC đi qua trung điểm O của HK.

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 năm trước

a) Tứ giác ABCD là hình bình hành nên AD = BC, AD // BC $\Rightarrow {\hat{D}}_{1} = {\hat{B}}_{1},$ (hai góc so le trong).

Xét ∆ADH và ∆CBK có AD = CB, ${\hat{D}}_{1} = {\hat{B}}_{1},$ $\hat{A H D} = \hat{C K B} = 90 ° .$

⇒ ∆ADH = ∆CBK (g.c.g).

b) Từ giả thiết ta có: AH ⊥ BD, CK ⊥ BD ⇒ AH // CK (1).

∆ADH = ∆CBK ⇒ AH = CK (hai cạnh tương ứng bằng nhau). (2)

Từ (1) và (2) ta có tứ giác AHCK có hai cạnh đối song song và bằng nhau nên là hình bình hành.

c) Vì AHCK là hình bình hành nên có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, do đó AC đi qua trung điểm O của HK.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?