Quảng cáo
1 câu trả lời 70
Lời giải
Ta có:
\(A = \sqrt {1 + \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{{(a + 1)}^2}}}} = \sqrt {1 + \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {a + 1} \right)}^2}}} + \frac{{2\left( {a + 1 - a - 1} \right)}}{{a\left( {a + 1} \right)}}} \)
\( = \sqrt {1 + \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {a + 1} \right)}^2}}} + 2 \cdot 1 \cdot \frac{1}{a} - 2 \cdot 1 \cdot \frac{1}{{a + 1}} - 2 \cdot \frac{1}{a} \cdot \frac{1}{{a + 1}}} \)
\( = \sqrt {{{\left( {1 + \frac{1}{a} - \frac{1}{{a - 1}}} \right)}^2}} = 1 + \frac{1}{a} - \frac{1}{{a - 1}}\)
Vậy \[{\rm{A}} = 1 + \frac{1}{a} - \frac{1}{{a - 1}}\].
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130190 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104780 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94635 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72182
Gửi báo cáo thành công!

