Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án đúng là: A

Xét phương trình x³ – 3mx + 2 = 0 (*)

+) x = 0 không phải là nghiệm của phương trình (*)

+) x ≠ 0

\begin{array}{l} (*) \Leftrightarrow x^{3} + 2 = 3 m x \\ \Rightarrow \frac{x^{3}}{x} + \frac{2}{x} = 3 m \\ \Leftrightarrow x^{2} + \frac{2}{x} = 3 m \end{array}

Xét hàm số

\begin{array}{l} y = x^{2} + \frac{2}{x} (x \neq 0) \\ \Rightarrow y^{'} = 2 x - \frac{2}{x^{2}} = 0 \\ \Leftrightarrow \frac{x^{3} - 1}{x^{2}} = 0 \\ \Rightarrow x^{3} - 1 = 0 \\ \Leftrightarrow x = 1 \Rightarrow y (1) = 3 \end{array}

Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta thấy để phương trình (*) có nghiệm duy nhất thì đường thẳng y = 3m cắt đồ thị hàm số $y = x^{2} + \frac{2}{x}$ tại một điểm duy nhất nên 3m < 3 ⇔ m < 1

Vậy ta chọn đáp án A.

...Xem thêm

Answer 2