Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án đúng là: D

Với mọi điểm M(x; y) ∈ d ta có Q_{(I; 45°)}(M) = M’(x’; y’) ∈ d’

Với I(2; 1) ta có biểu thức tọa độ

$\{\begin{matrix} x^{'} - 2 = (x - 2) \cdot cos 45 ° - (y - 1) sin 45 ° = (x - 2) \frac{\sqrt{2}}{2} - (y - 1) \frac{\sqrt{2}}{2} \\ y^{'} - 1 = (x - 2) \cdot sin 45 ° + (y - 1) cos 45 ° = (x - 2) \frac{\sqrt{2}}{2} + (y - 1) \frac{\sqrt{2}}{2} \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x - y = 1 - 2 \sqrt{2} + \sqrt{2} x \\ x + y = 3 - \sqrt{2} + \sqrt{2} y^{'} \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 2 - \frac{3}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}} x^{'} + \frac{1}{\sqrt{2}} y^{'} \\ y = 1 + \frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2}} x^{'} + \frac{1}{\sqrt{2}} y, \end{matrix}$

Thay x, y vào phương trình đường thẳng d ta được d’

$2 (2 - \frac{3}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}} x' + \frac{1}{\sqrt{2}} y') + 3 (1 + \frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2}} x' + \frac{1}{\sqrt{2}} y') + 4 = 0$

$\Leftrightarrow 4 - 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} x' + \sqrt{2} y' + 3 + \frac{3}{\sqrt{2}} - \frac{3}{\sqrt{2}} x' + \frac{3}{\sqrt{2}} y' + 4 = 0$

$\Leftrightarrow 11 - \frac{3}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2}} x' + \frac{5}{\sqrt{2}} y' = 0$

$\Leftrightarrow - x + 5 y - 3 + 11 \sqrt{2} = 0$

Vậy ta chọn đáp án D.

...Xem thêm

Answer 2