Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

b) Gọi Q là giao điểm của MN và CH

Xét hình chữ nhật CMHN có hai đường chéo MN cắt CH tại Q

Suy ra MN = CH và $Q N = \frac{1}{2} M N, Q H = \frac{1}{2} C H$

Do đó QN = QH

Suy ra tam giác QNH cân tại Q nên $\hat{Q H N} = \hat{Q N H}$

Gọi P là trung điểm của BH

Xét tam giác BHN vuông tại N có NP là đường trung tuyến

Suy ra $P N = H P = P B = \frac{1}{2} B H$

Do đó tam giác PHN cân tại P nên $\hat{P H N} = \hat{P N H}$

Ta có $\hat{C H B} = \hat{Q H N} + \hat{N H P}$

Mà $\hat{Q H N} = \hat{Q N H}$ , $\hat{P H N} = \hat{P N H}$ và $\hat{C H B} = 90 °$

Suy ra $\hat{Q N H} + \hat{N H P} = 90 °$ , hay $\hat{Q N P} = 90 °$

Do đó MN ⊥ NP

Xét (P) đường kính BH có MN ⊥ NP và NP là bán kính

Suy ra MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH.

...Xem thêm

Answer 2