Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE = CF. Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy.
Quảng cáo
1 câu trả lời 135

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD, hay AE // CF
Mà AE = CF (giả thiết)
Suy ra AECF là hình bình hành
Do đó hai đường chéo AC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Gọi O là giao điểm của AC và AF (1)
Vì ABCD là hình bình hành
Nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Mà O là trung điểm AC
Suy ra O là trung điểm của BD và AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy
Vậy ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130190 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104780 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94635 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72182

