Quảng cáo
1 câu trả lời 84
Lời giải
Nhận xét: x > 0.
Ta có: \(x = \sqrt {5 + \sqrt {13 + \sqrt {5 + \sqrt {13 + ......} } } } \)
\( \Rightarrow {x^2} = 5 + \sqrt {13 + \sqrt {5 + \sqrt {13 + ......} } } \)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 5 = \sqrt {13 + \sqrt {5 + \sqrt {13 + ......} } } \)
\( \Leftrightarrow {\left( {{x^2} - 5} \right)^2} = 13 + \sqrt {5 + \sqrt {13 + ......} } \)
\( \Leftrightarrow {\left( {{x^2} - 5} \right)^2} - 13 = x\)
Û x4 − 10x2 − x + 12 = 0
Û (x − 3)(x3 + 3x2 − x − 4) = 0.
Vì phương trình x3 + 3x2 − x − 4 = 0 luôn có nghiệm x < 2 mà \(x > \sqrt 5 > \sqrt 4 = 2\).
Suy ra x − 3 = 0 Û x = 3.
Vậy x = 3.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130212 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104808 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94656 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72257
Gửi báo cáo thành công!

