Quảng cáo
1 câu trả lời 115
Lời giải
Ta có: a2 + b2 + c2 = 1 Þ a2, b2, c2 £ 1 Þ a, b, c £ 1
Lại có: a2 + b2 + c2 = a3 + b3 + c3
Û a3 − a2 + b3 − b2 + c3 − c2 = 0
Û a2(a − 1) + b2(b − 1) + c2(c − 1) = 0.
Mà do \(\left\{ \begin{array}{l}{a^2},\;{b^2},\;{c^2} \ge 0\\a,\;b,\;c \le 1\end{array} \right. \Rightarrow {a^2}\left( {a - 1} \right) + {b^2}\left( {b - 1} \right) + {c^2}\left( {c - 1} \right) \le 0\).
Suy ra phải có: a2(a − 1) = b2(b − 1) = c2(c − 1) = 0.
Kết hợp giả thiết suy ra 3 số a, b, c phải có 1 số bằng 1 và 2 số còn lại bằng 0.
Khi đó a2012 + b2013 + c2014 = 1.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130212 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104808 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94656 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72257
Gửi báo cáo thành công!

