Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a. Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Quảng cáo
1 câu trả lời 149
Lời giải

Gọi O là giao điểm của AC và BD ta có OA = OB = OC = OD
Ta lại có DABC = DASC Þ BO = SO
Þ OA = OB = OC = OD = SO
Suy ra O là tâm của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Ta có \(r = OA = \frac{{a\,.\,\sqrt 2 }}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Vậy, \(V = \frac{4}{3}\pi {\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)^3} = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130212 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104808 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94656 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72257
Gửi báo cáo thành công!

