Để tìm số hạng không phụ thuộc vào \( x \) trong khai triển \( (x + \frac{1}{x^2})^n \), ta sử dụng công thức tổ hợp của Newton:

\[ C_k^n = \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

Với \( C_k^n \) là hệ số của số hạng thứ \( k \) trong khai triển \( (x + \frac{1}{x^2})^n \).

Ta biết rằng:

\[ C^n_{n} + C^{n-1}_{n} + C^{n-2}_{n} = 79 \]

Do số hạng cuối cùng là \( (x^0)\) (số hạng tự do) sẽ phụ thuộc vào nên ta sẽ không xét. Vậy ta chỉ cần xét số hạng từ \( x^1 \) đến \( x^{n-2} \).

\[ C^n_{n} = 1 \]
\[ C^{n-1}_{n} = n \]
\[ C^{n-2}_{n} = \frac{n!}{(n-2)!2!} = \frac{n(n-1)}{2} \]

\[ 1 + n + \frac{n(n-1)}{2} = 79 \]
\[ n^2 - 3n + 156 = 0 \]

Giải phương trình trên ta được:

\[ n = 12 \] hoặc \( n = 13 \)

Từ đó ta suy ra số hạng không phụ thuộc vào \( x \) chỉ có trong trường hợp \( n = 12 \).

Vậy số hạng không phụ thuộc vào \( x \) là \( C^{n-2}_{n} = \frac{n(n-1)}{2} = \frac{12 \cdot 11}{2} = 66 \).