Giải bài toán con lắc đơn
Cho:

Con lắc đơn:
Chiều dài l = 3,6m
Khối lượng vật nặng m = 5kg
Vị trí ban đầu:
Vật được kéo sao cho dây nằm ngang
Thả tay
Cần tính:

a) Tại vị trí A vừa thả tay:

Góc lệch α max
Động năng WđA
Thế năng WtA
b) Khi vật ở vị trí B thấp nhất:

Động năng WđB
Thế năng WtB
c) Tại vị trí C:

Góc lệch α = 60°
Động năng WđC
Thế năng WtC
Giải:

a) Tại vị trí A vừa thả tay:

Góc lệch α max = 90°
Động năng WđA = 0 (vật bắt đầu chuyển động)
Thế năng WtA = mgh = 5 * 10 * 3,6 = 180J
b) Khi vật ở vị trí B thấp nhất:

Góc lệch α = 0°
Động năng WđB = 1/2mv^2
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
WđA + WtA = WđB + WtB

Suy ra:
180 = 1/2mv^2 + mgh

Giải phương trình, ta được:
v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 * 10 * 3,6} = 7,2m/s

Thay số, ta được:
WđB = 1/2 * 5 * 7,2^2 = 126J

Thế năng WtB = mgh = 5 * 10 * 0 = 0J
c) Tại vị trí C:

Góc lệch α = 60°
Động năng WđC = 1/2mv^2
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
WđA + WtA = WđC + WtC

Suy ra:
180 = 1/2mv^2 + mghcosα

Giải phương trình, ta được:
v = \sqrt{2gh(1 - cosα)} = \sqrt{2 * 10 * 3,6 * (1 - cos60°)} = 4,8m/s

Thay số, ta được:
WđC = 1/2 * 5 * 4,8^2 = 57,6J

Thế năng WtC = mghcosα = 5 * 10 * 3,6 * cos60° = 90J
Kết luận:

a) Tại vị trí A vừa thả tay:

α max = 90°
WđA = 0J
WtA = 180J
b) Khi vật ở vị trí B thấp nhất:

WđB = 126J
WtB = 0J
c) Tại vị trí C:

α = 60°
WđC = 57,6J
WtC = 90J

Giải bài toán con lắc đơn
Cho:

Con lắc đơn:
Chiều dài l = 3,6m
Khối lượng vật nặng m = 5kg
Vị trí ban đầu:
Vật được kéo sao cho dây nằm ngang
Thả tay
Cần tính:

a) Tại vị trí A vừa thả tay:

Góc lệch α max
Động năng WđA
Thế năng WtA
b) Khi vật ở vị trí B thấp nhất:

Động năng WđB
Thế năng WtB
c) Tại vị trí C:

Góc lệch α = 60°
Động năng WđC
Thế năng WtC
Giải:

a) Tại vị trí A vừa thả tay:

Góc lệch α max = 90°
Động năng WđA = 0 (vật bắt đầu chuyển động)
Thế năng WtA = mgh = 5 * 10 * 3,6 = 180J
b) Khi vật ở vị trí B thấp nhất:

Góc lệch α = 0°
Động năng WđB = 1/2mv^2
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
WđA + WtA = WđB + WtB

Suy ra:
180 = 1/2mv^2 + mgh

Giải phương trình, ta được:
v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 * 10 * 3,6} = 7,2m/s

Thay số, ta được:
WđB = 1/2 * 5 * 7,2^2 = 126J

Thế năng WtB = mgh = 5 * 10 * 0 = 0J
c) Tại vị trí C:

Góc lệch α = 60°
Động năng WđC = 1/2mv^2
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
WđA + WtA = WđC + WtC

Suy ra:
180 = 1/2mv^2 + mghcosα

Giải phương trình, ta được:
v = \sqrt{2gh(1 - cosα)} = \sqrt{2 * 10 * 3,6 * (1 - cos60°)} = 4,8m/s

Thay số, ta được:
WđC = 1/2 * 5 * 4,8^2 = 57,6J

Thế năng WtC = mghcosα = 5 * 10 * 3,6 * cos60° = 90J
Kết luận:

a) Tại vị trí A vừa thả tay:

α max = 90°
WđA = 0J
WtA = 180J
b) Khi vật ở vị trí B thấp nhất:

WđB = 126J
WtB = 0J
c) Tại vị trí C:

α = 60°
WđC = 57,6J
WtC = 90J