## Giải bài toán chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng và mặt phẳng ngang:

**1. Chọn hệ trục tọa độ:**

- Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ, với:

    * Ox là trục song song với mặt phẳng nghiêng, hướng xuống.

    * Oy là trục vuông góc với mặt phẳng nghiêng, hướng lên.

**2. Tính thế năng tại A và vận tốc tại B:**

- **Thế năng tại A:**

    * $W_A = mgh = 2\cdot 10\cdot 3 = 60 J$

- **Vận tốc tại B:**

    * Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có:

        * $W_A = K_B + W_B$

    * Thay các giá trị đã biết vào, ta được:

        * $60 = \frac{1}{2}mv_B^2 + 0$

        * $v_B = \sqrt{\frac{2W_A}{m}} = \sqrt{\frac{2\cdot 60}{2}} = 6\sqrt{2} m/s$

**3. Tính hệ số ma sát trên mặt BC:**

- **Công của lực ma sát trên mặt BC:**

    * $A_{ms} = F_{ms}s = -\mu Nl = -\mu mglcos\alpha s$

- **Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng từ B đến C:**

    * $K_B + W_B = K_C + W_C + A_{ms}$

    * $\frac{1}{2}mv_B^2 + 0 = 0 + 0 - \mu mglcos\alpha s$

- Thay các giá trị đã biết vào, ta được:

    * $\mu = \frac{v_B^2}{2glcos\alpha s} = \frac{(6\sqrt{2})^2}{2\cdot 10\cdot 3\cdot 0,5\cdot 5} = 0,16$

**4. Tính quãng đường vật đi được trên BC nếu BC nghiêng góc α = 20°:**

- **Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng từ B đến C:**

    * $K_B + W_B = K_C + W_C + A_{ms}$

    * $\frac{1}{2}mv_B^2 + 0 = 0 + mghcos\alpha - \mu mglcos\alpha s$

- Thay các giá trị đã biết vào, ta được:

    * $s = \frac{v_B^2}{2gcos\alpha(\mu + 1)} = \frac{(6\sqrt{2})^2}{2\cdot 10\cdot 0,86\cdot 1,16} = 10,71 m$