Một hộp có 5 viên bi đỏ, 7 viên bi vàng và 8 viên bi trắng.
a) Hỏi có bao nhiêu cách để lấy ra 6 viên bi có đủ 3 màu?
b) Hỏi có bao nhiêu cách để lấy ra 6 viên bi chỉ có 1 màu?
Quảng cáo
2 câu trả lời 181
a) Để lấy ra 6 viên bi có đủ 3 màu, ta cần chia ra làm 3 trường hợp:
- Trường hợp 1: Lấy 2 viên bi mỗi màu. Có (52)×(72)×(82) cách.
- Trường hợp 2: Lấy 3 viên bi một màu, 2 viên bi một màu và 1 viên bi một màu. Có \binom{5}{3} \times \binom{7}{2} \times \binom{8}{1} cách.
- Trường hợp 3: Lấy 4 viên bi một màu và 2 viên bi một màu. Có \binom{5}{4} \times \binom{7}{2} \times \binom{8}{0} cách.
Tổng số cách để lấy ra 6 viên bi có đủ 3 màu là:
\binom{5}{2} \times \binom{7}{2} \times \binom{8}{2} + \binom{5}{3} \times \binom{7}{2} \times \binom{8}{1} + \binom{5}{4} \times \binom{7}{2} \times \binom{8}{0}
b) Để lấy ra 6 viên bi chỉ có 1 màu, ta có 3 trường hợp:
- Lấy 6 viên bi màu đỏ: có \binom{5}{6} cách.
- Lấy 6 viên bi màu vàng: có \binom{7}{6} cách.
- Lấy 6 viên bi màu trắng: có \binom{8}{6} cách.
Tổng số cách để lấy ra 6 viên bi chỉ có 1 màu là:
\binom{5}{6} + \binom{7}{6} + \binom{8}{6}
Quảng cáo