Quảng cáo
1 câu trả lời 92
Lời giải
Ta có: \(AH = \frac{{\sqrt 3 }}{3}AB\) nên \(AH = \frac{{\sqrt 3 }}{3}.9 = 3\sqrt 3 {\rm{\;}}\)(cm).
Suy ra \(SH = 2AH = 2.3\sqrt 3 = 6\sqrt 3 {\rm{\;}}\)(cm).
Do H là trọng tâm của tam giác ABC nên \(AH = \frac{2}{3}AM\).
Suy ra \(AM = \frac{3}{2}AH = \frac{3}{2}.3\sqrt 3 = \frac{{9\sqrt 3 }}{2}{\rm{\;}}\)(cm).
Xét DABM và ΔACM có:
AB = AC; AM là cạnh chung; MB = MC
Do đó ∆ABM = ΔACM (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = \frac{1}{2}.180^\circ = 90^\circ \).
Do đó AM ⊥ BC.
Diện tích đáy của hình chóp tam giác đều đó là:
\({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}.BC.AM = \frac{1}{2}.9.\frac{{9\sqrt 3 }}{2} = \frac{{81\sqrt 3 }}{4}\) (cm2).
Thể tích của hình chóp tam giác đều đó là:
\(V = \frac{1}{3}.{S_{ABC}}.SH = \frac{1}{3}.\frac{{81\sqrt 3 }}{4}.6\sqrt 3 = \frac{{243}}{2}\) (cm3).
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
107278
-
Hỏi từ APP VIETJACK67830
-
44998
-
38171
-
zytera
1325 điểm
-
Dương Nguyễn
960 điểm
-
보고 싶어요
855 điểm
-
돈이없다 💸😭
815 điểm
-
우옌 ✨
790 điểm
-
`d.`
635 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng.`
555 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
540 điểm
-
주디 홉스닉주디🥵👍
520 điểm
-
‧₊˚✩ ₊˚🎧⊹♡≽☁˚˖ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆⋅♡👾đẹρ-†®åî⋆⭒💫
435 điểm
-
Ngọc Linh hay nói linh tinh
385 điểm
-
Kiều Anh 350 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
345 điểm
-
Bích Hồng 345 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
3 năm trước8220
-
3 năm trước7732
-
3 năm trước6571
-
3 năm trước6459
-
3 năm trước6291
