Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H, M là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM, cắt AB và AC theo thứ tự ở E và F.
a) Trên tia đối của tia HC, lấy điểm D sao cho HD = HC. Chứng minh rằng E là trực tâm của tam giác DBH.
b) Chứng minh rằng HE = HF.
Quảng cáo
1 câu trả lời 107
a) Do DH = HC và BM = MC nên HM là đường trung bình tam giác BDC
⇒ HM // BD ⇒ BD ⊥ HE (HM ⊥ HE) ⇒ HE là đường cao ΔBDH (1)
Ta có H là trực tâm nên CH hay CD là đường cao tam giác ABC
⇒ CD ⊥ BA ⇒ DH ⊥ BE ⇒ BE là đường cao ΔBDH (2)
Ta có BE ∩ HE = {E} (3)
Từ (1), (2), (3) ⇒ E là trực tâm ΔBDH.

Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130369 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105089 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94796 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72829
Gửi báo cáo thành công!

