Tính nhanh:
\[{\rm{A}} = \left( {\frac{1}{4} - 1} \right).\left( {\frac{1}{9} - 1} \right).\left( {\frac{1}{{16}} - 1} \right).\left( {\frac{1}{{25}} - 1} \right).....\left( {\frac{1}{{121}} - 1} \right).\]
Quảng cáo
1 câu trả lời 123
Lời giải
Ta có:
\[{\rm{A}} = \left( {\frac{1}{4} - 1} \right).\left( {\frac{1}{9} - 1} \right).\left( {\frac{1}{{16}} - 1} \right).\left( {\frac{1}{{25}} - 1} \right).....\left( {\frac{1}{{121}} - 1} \right)\]
\[{\rm{A}} = \left( { - \frac{3}{4}} \right).\left( { - \frac{8}{9}} \right).\left( { - \frac{{15}}{{16}}} \right).....\left( { - \frac{{120}}{{121}}} \right)\] (có 10 số hạng)
\[{\rm{A}} = \frac{{3.8.15.....120}}{{4.9.16.....121}}\]
\[{\rm{A}} = \frac{{\left( {1.3} \right).\left( {2.4} \right).\left( {3.5} \right).....\left( {10.12} \right)}}{{{2^2}{{.3}^2}{{.4}^2}{{.....11}^2}}}\]
\[{\rm{A}} = \frac{{\left( {1.2.3.....10} \right).\left( {3.4.5.....12} \right)}}{{\left( {2.3.4.....11} \right).\left( {2.3.4.....11} \right)}}\]
\(A = \frac{{12}}{{11.2}} = \frac{6}{{11}}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130369 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105089 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94796 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72829

