Quảng cáo
1 câu trả lời 96
Lời giải
Gọi a, b, c lần lượt là số đo của các góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\)
Vì 3 góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) lần lượt tỉ lệ với 1, 2, 3 nên \(\frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3}\)
Xét tam giác ABC có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra a + b + c = 180°
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3} = \frac{{a + b + c}}{{1 + 2 + 3}} = \frac{{{{180}^{\rm{o}}}}}{6} = {30^{\rm{o}}}\)
Suy ra
\(\frac{a}{1} = 30 \Leftrightarrow a = {30^{\rm{o}}} \Rightarrow \widehat A = 30^\circ \)
\(\frac{b}{2} = 30 \Leftrightarrow b = {60^{\rm{o}}} \Rightarrow \widehat B = 60^\circ \)
\(\frac{c}{3} = 30 \Leftrightarrow c = {90^{\rm{o}}} \Rightarrow \widehat C = 90^\circ \)
Do đó tam giác ABC vuông tại C.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130369 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105089 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94796 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72829

