Quảng cáo
1 câu trả lời 168
Lời giải
Ta có \(2{n^3} + {n^2} + 7n + 1\)
\( = 2{n^3} - {n^2} + 2{n^2} - n + 8n - 4 + 5\)
\[ = {n^2}\left( {2n - 1} \right) + n\left( {2n - 1} \right) + 4\left( {2n - 1} \right) + 5\]
\( = \left( {2n - 1} \right)\left( {{n^2} + n + 4} \right) + 5\)
Vì (2n – 1)(n2 + n + 4) ⋮ 2n – 1
Để 2n3 + n2 + 7n + 1 ⋮ 2n – 1
⇔ 5 ⋮ 2n – 1
⇔ 2n – 1 ∈ Ư(5) = {1; 5; –1; –5}
Suy ra 2n ∈ {2; 6; 0; –4}
Hay n ∈ {1; 3; 0; –2}
Vậy n ∈ {1; 3; 0; –2}.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130369 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105089 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94796 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72829
Gửi báo cáo thành công!

