Tính diện tích của 1 tam giác cân có chiều cao ứng với cạnh đáy bằng 10 cm, chiều cao ứng với cạnh bên bằng 12 cm.
Quảng cáo
1 câu trả lời 72
Lời giải

Gọi tam giác cân là ABC (cân tại A), đường cao AD và BE
Gọi cạnh đáy của tam giác cân là a, cạnh bên là b
Ta có \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}a.10 = \frac{1}{2}b.12\)
Suy ra 10a = 12b
Hay \(\frac{a}{b} = \frac{6}{5}\)
Đặt a = 6k, b = 5k
Xét tam giác ADC vuông tại D có
AD2 + DC2 = AC2
\( \Leftrightarrow {10^2} + {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} = {b^2}\)
\( \Leftrightarrow {10^2} + {\left( {\frac{{6k}}{2}} \right)^2} = {\left( {5k} \right)^2}\)
⇔ 100 + 9k2 = 25k2
⇔ 100 = 16k2
\( \Leftrightarrow k = \frac{{10}}{4}\)
Suy ra a = 6k = 15 (cm)
Ta có \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}a.10 = \frac{1}{2}.15.10 = 75\) (cm2).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130369 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105089 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94796 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72829
Gửi báo cáo thành công!

