Quảng cáo
1 câu trả lời 116
Lời giải

a) Vì AM là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\)
Nên \(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\)
Xét ΔABM và ΔANM có:
AB = AN (giả thiết)
\(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\)
AM là cạnh chung chung
Suy ra ΔABM = ΔANM (c.g.c)
b) Vì ΔABM = ΔANM (chứng minh câu a)
Nên \(\widehat {ABM} = \widehat {ANM}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {ABM} = 90^\circ \)
Suy ra \(\widehat {ANM} = 90^\circ \)
Hay tam giác CMN vuông tại N
Suy ra \(\widehat {NCM} + \widehat {NMC} = 90^\circ \) (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)
Mà \(\widehat {NCM} + \widehat {BAC} = 90^\circ \) (vì tam giác ABC vuông tại C)
Do đó \(\widehat {BAC} = \widehat {CMN}\)
Vậy \(\widehat {BAC} = \widehat {CMN}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130369 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105089 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94796 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72829

