Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E. CF cắt BE tại H. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF, Tính số đo cung EHF, diện tích hình quạt IEHF của đường tròn (I) nếu \[\widehat {BAC} = 60^\circ \], AH = 4 cm.
Quảng cáo
1 câu trả lời 165
\[R = AI = \frac{{AH}}{2} = 2\,\,cm\]
Ta có: \[\widehat {BAC} = 60^\circ \]
Þ \[\widehat {FIE = }2\widehat {BAC} = 120^\circ \] (góc nội tiếp bằng \[\frac{1}{2}\] góc ở tâm cùng chắn một cung)
Þ Số đo \[\widehat {EHF} = 120^\circ \]
Diện tích hình quạt IEHF là:
\[s = \frac{{\pi {R^2}N}}{{360}} = \frac{{\pi {{.2}^{^2}}.120}}{{360}} = \frac{{4\pi }}{3}\]
Vậy diện tích hình quạt IEHF là \[\frac{{4\pi }}{3}\].
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130369 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105089 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94796 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72829

