Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I. Tứ giác AKMB là hình gì?
A. Hình chữ nhật;
B. Hình thoi;
C. Hình vuông;
D. Hình bình hành.
Quảng cáo
1 câu trả lời 77
Đáp án đúng là: D
Tứ giác AKCM có hai đường chéo AC và MK cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường
Suy ra tứ giác AKCM là hình bình hành (1)
Xét ∆ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến nên AM cũng là đường cao của ∆ABC hay \[\widehat {AMC} = 90^\circ \] (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AKCM là hình chữ nhật.
Vì AKCM là hình chữ nhật nên ta có: AK // CM hay AK // BM và AK = CM.
Mà CM = BM (do M là trung điểm của BC)
Do đó AK = BM và AK // BM.
Từ đó suy ra tứ giác AKMB là hình bình hành.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130369 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105089 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94796 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72829

