Quảng cáo
1 câu trả lời 98
Lời giải

M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC ứng với cạnh BC.
⇒ MN // BC hay MN // HP ⇒ MNPH là hình thang (1)
Mặt khác: Tam giác vuông ABH có HM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên \(HM = \frac{{AB}}{2} = MB\) ⇒ ∆MHB cân tại M \[ \Rightarrow \widehat {MHB} = \widehat {MBH}\]
Mà \[\widehat {MBH} = \widehat {NPC}\] (hai góc đồng vị do NP //AB) \[ \Rightarrow \widehat {MHB} = \widehat {NPC}\]
\[ \Rightarrow {180^{\rm{o}}} - \widehat {MHB} = {180^{\rm{o}}} - \widehat {NPC}\]
Hay \[\widehat {MHP} = \widehat {NPH}\](2)
Từ (1) và (2) ⇒ MNPH là hình thang cân.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130369 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105089 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94796 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72829

