Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên AB lấy điểm E, qua E vẽ CD vuông góc với AB. Trên BE lấy điểm F, vẽ dây CM, DN đi qua F. Chứng minh tứ giác CDMN là hình thang cân.
Quảng cáo
1 câu trả lời 104

Gọi
Tứ giác CNMD nội tiếp đường tròn tâm O
(cùng chắn dây cung MN)
Xét vuông tại E và vuông tại:
EC = ED (vì AB là trung trực của CD)
EF chung.
suy ra CF = DF
Xét và :
(chứng minh trên)
CF = DF (chứng minh trên)
(hai góc đối đỉnh)
(g.c.g)
(1)
Chứng minh (c.g.c)
mà
Suy ra MN // CD ⇒ MNCD là hình thang (2)
Từ (1) và (2) ⇒ MNCD là hình thang cân.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130361 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105063 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94785 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72799
Gửi báo cáo thành công!

