Quảng cáo
2 câu trả lời 99
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta được: \(P = \frac{1}{{x + y}} + \frac{1}{{y + z}} + \frac{1}{{z + x}}\).
\( \ge \frac{9}{{x + y + y + z + z + x}} = \frac{9}{{2\left( {x + y + z} \right)}} = \frac{9}{{2.3}} = \frac{3}{2}\).
Dấu “=” xảy ra ⇔ x = y = z.
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P bằng \(\frac{3}{2}\) khi và chỉ khi x = y = z.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106636 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
96030 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74415
Gửi báo cáo thành công!

