Cho tam giác ABC nhọn có và điểm D thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB. Gọi F là điểm đối xứng với D qua AC. Đường thẳng EF cắt AB, AC theo thứ tự tại M, N.
Tính các góc của tam giác AEF.
Quảng cáo
1 câu trả lời 131

Vì E là điểm đối xứng với D qua AB nên AB là đường trung trực của đoạn DE.
Suy ra AE = AD.
Do đó tam giác AED cân tại A.
Suy ra AB là tia phân giác của .
Vì vậy .
Chứng minh tương tự, ta được AF = AD và .
Ta có .
.
Ta có AF = AE (= AD).
Suy ra tam giác AEF cân tại A.
Do đó .
Tam giác AEF, có: (định lí tổng ba góc trong một tam giác).
Suy ra .
Vậy và .
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106636 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
96030 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74415
Gửi báo cáo thành công!

