Tìm số hữu tỉ a sao cho x3 + ax2 + 5x + 3 chia hết cho x2 + 2x + 3.
Quảng cáo
2 câu trả lời 114
Đặt f(x) = x3 + ax2 + 5x + 3 và g(x) = x2 + 2x + 3
h(x) là thương của phép chia f(x) cho g(x)
Ta có f(x) bậc 3, g(x) bậc 2 nên h(x) bậc 1
Suy ra h(x) có dạng x + b
Vì f(x) ⋮ g(x) nên f(x) = g(x) . h(x)
⇔ x3 + ax2 + 5x + 3 = (x2 + 2x + 3)(x + b)
⇔ x3 + ax2 + 5x + 3 = x3 + bx2 + 2x2 + 2xb + 3x + 3b
⇔ x3 + ax2 + 5x + 3 = x3 + x2(b + 2) + x(2b + 3) + 3b
Vậy a = 3.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106636 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
96030 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74415
Gửi báo cáo thành công!

