Tổng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n là 1 số có 3 chữ số giống nhau. Tìm số tự nhiên n.
Quảng cáo
2 câu trả lời 111
Gọi số có 3 chữ số giống nhau là
Ta có:
⇔ n(n + 1) = 2 . 111 . a
⇔ n(n + 1) = 222 . a
⇔ n(n + 1) = 6 . 37 . a
Vì 6 . 37 . a chia hết cho 37
Nên n(n + 1) cũng chia hết cho 37
Suy ra n hoặc (n + 1) phải chia hết cho 37
Mà 6 . a ≤ 6 . 9
Hay 6 . a ≤ 54
Ta có 36 . 37 hoặc 37 . 38
Vì 38 không chia hết cho 6 nên n = 36 và n + 1 = 37
Vậy n = 36.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106636 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
96030 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74415
Gửi báo cáo thành công!

