Cho a + b + c + d = 0. Chứng minh rằng a3 + b3 + c3 + d3 = 3(c + d)(ab – cd).
Quảng cáo
2 câu trả lời 85
Ta có a + b + c + d = 0
⇔ a + b = – c – d
⇔ (a + b)3 = (– c – d)3
⇔ a3 + b3 + 3ab(a + b) = – c3 – d3 – 3cd(c + d)
⇔ a3 + b3 + c3 + d3 = – 3cd(c + d) – 3ab(a + b)
⇔ a3 + b3 + c3 + d3 = – 3cd(c + d) + 3ab(c + d)
⇔ a3 + b3 + c3 + d3 = 3(c + d)(ab – cd)
Vậy a3 + b3 + c3 + d3 = 3(c + d)(ab – cd).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106636 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
96030 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74415
Gửi báo cáo thành công!

