Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = AC. Trên cạnh AB, AC lấy hai điểm D và E sao cho AD = AE. Từ A và D kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC tại M và N. Tia ND cắt CA ở I. Chứng minh A là trung điểm của CI.
Quảng cáo
1 câu trả lời 137

Gọi K là giao điểm của DN và BE
Ta có:
∆BKD vuông tại K có:
(1)
∆ABC vuông tại A có:
(2)
Từ (1) và (2) ta có:
(Vì và là 2 góc đối đỉnh)
Xét ∆DAI vuông tại A và ∆EAB vuông tại A có:
AD = AE (gt)
(cmt)
∆DAI = ∆EAB (g.cg)
⇒ AI = AB = AC
Hay A là trung điểm của CI (đpcm).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130361 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105063 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94785 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72799
Gửi báo cáo thành công!

