Cho hình bình hành ABCD.
a) Chứng minh 2(AB2 + BC2) = AC2 + BD2.
Quảng cáo
1 câu trả lời 164
a) Do ABCD là hình bình hành nên BC = AD; AB = DC.
Và AB//CD nên
Áp dụng định lí côsin cho hai tam giác ABD và ADC ta có:
BD2 = AD2 + AB2 – 2.AD.AB.cosA = BC2 + AB2 – 2.BC.AB.cosA
AC2 = AD2 + DC2 – 2.AD.DC.cosD = BC2 + AB2 + 2.BC.AB.cosA
Khi đó : BD2 + AC2 = 2AB2 + 2BC2 = 2(AB2 + BC2).
Vậy 2(AB2 + BC2) = AC2 + BD2.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130361 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105063 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94785 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72799
Gửi báo cáo thành công!

