Chứng minh rằng với mọi số nguyên x, y thì:
A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y4 là số chính phương.
Quảng cáo
1 câu trả lời 93
Ta có: A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y4
= (x2 + 5xy + 4y2)( x2 + 5xy + 6y2) + y4
Đặt x2 + 5xy + 5y2 = t (t ∈ ℕ)
A = (t – y2)(t + y2) + y4 = t2 – y4 + y4 = t2
Vậy A là số chính phương.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130361 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105063 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94785 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72799
Gửi báo cáo thành công!

