Quảng cáo
6 câu trả lời 1851
DK ; X > 0
11.2+12.3+…+1x(x+1)=20232024=11−12+12−13+…+1x−1x+1=1−1x+1
1−1x+1=20232024xx+1=12024x=2023
x =2023.
DK ; X > 0
\[
\begin{align*}
\frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \ldots + \frac{1}{x(x+1)} &= \frac{2023}{2024} \\
&= \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \ldots + \frac{1}{x} - \frac{1}{x+1} \\
&= 1 - \frac{1}{x+1} \\
\end{align*}
\]
\[
\begin{align*}
1 - \frac{1}{x+1} &= \frac{2023}{2024} \\
\frac{x}{x+1} &= \frac{1}{2024} \\
x &= 2023
\end{align*}
\]
\( x \) =\( 2023 \).
`1/1.2+1/2.3+...+1/(x(x+1))=2023/2024(x ne 0;-1)`
`=>1-1/2+1/2-1/3+...+1/x-1/(x+1)=2023/2024`
`=>1-1/(x+1)=2023/2024`
`=>1/(x+1)=1-2023/2024`
`=>1/(x+1)=1/2024`
`=>x+1=2024`
`=>x=2023`(tmđk)
Vậy `x=2023`
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 169767 -
78642
-
35381
-
32324



