Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

x⁴ – 4x³ – 2x² + 12x + 5 = 0

⇔ (x⁴– 4x³+ 4x²)– 6x² + 12x + 5 = 0

⇔ (x² – 2x)²– 6(x² – 2x) + 5 = 0

⇔ (x² – 2x)²– (x² – 2x) – 5(x² – 2x) + 5 = 0

⇔ (x² – 2x)(x² – 2x – 1) – 5(x² – 2x – 1) = 0

⇔ (x² – 2x – 1)(x² – 2x – 5) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x^{2} - 2 x - 1 = 0 \\ x^{2} - 2 x - 5 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x^{2} - 2 x + 1 - 1 = 0 \\ x^{2} - 2 x + 1 - 6 = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} {(x - 1)}^{2} - 2 = 0 \\ {(x - 1)}^{2} - 6 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} (x - 1 - \sqrt{2}) (x - 1 + \sqrt{2}) = 0 \\ (x - 1 - \sqrt{6}) (x - 1 + \sqrt{6}) = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \pm \sqrt{2} \\ x = 1 \pm \sqrt{6} \end{matrix}$

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $S = \{1 \pm \sqrt{2}; 1 \pm \sqrt{6}\}$ .

...Xem thêm

Answer 2