Chứng minh rằng A = 1 + 4 + 42 + … + 42021 chia hết cho 21.

Ngọc Anh

đã hỏi trong Lớp 12 Toán học

· 00:00 07/02/2024

Chứng minh rằng A = 1 + 4 + 4² + … + 4²⁰²¹ chia hết cho 21.

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

2 câu trả lời 111

$\color{skyblue}{vypham12262}$

1 năm trước

$A=1+4+4^2+...+4^2021$
$A=(1+4+4^2)+...+(4^2019 +4^2020 +4^2021)$
$A=1(1+4+4^2)+...+4^2019(1+4+4^2)$ $A=1*21+...+4^2019 *21$
$A=21*(1+...+4^2019)$
Vậy: $A vdots 4(đpcm)$

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Minh Đức

1 năm trước

A = 1 + 4 + 4² + … + 4²⁰²¹

A = (1 + 4 + 4²) + (4³ + 4⁴ + 4⁵) + … + (4²⁰¹⁹ + 4²⁰²⁰ + 4²⁰²¹)

A = (1 + 4 + 4²) + 4³(1 + 4 + 4²) + … + 4²⁰¹⁹ (1 + 4 + 4²)

A = (1 + 4 + 4²)(1 + 4³ + … + 4²⁰¹⁹)

A = 21 . (1 + 4³ + … + 4²⁰¹⁹)

Vì 21 chia hết cho 21 nên 21 . (1 + 4³ + … + 4²⁰¹⁹) chia hết cho 21.

Vậy A chia hết cho 21.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 111

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12