Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Số cách lấy 6 số khác nhau có ít nhất 2 số nguyên dương liên tiếp ta làm như sau:

+ Trường hợp 1: Luôn có cặp (1; 2)

Chọn cặp (1; 2): 1 cách

Chọn 4 số bất kì từ 47 số còn lại: $C_{47}^{4}$

⇒ Có $C_{47}^{4}$ số

+ Trường hợp 2: Luôn có cặp (2; 3)

Chọn cặp (2; 3): 1 cách

Chọn 4 số bất kì từ 46 số còn lại: $C_{46}^{4}$ (ta bỏ đi thêm số 1 thì nếu lấy số 1 sẽ xuất hiện số cách trùng với trường hợp 1)

⇒ $C_{46}^{4}$ số

+ Trường hợp 3: Luôn có cặp (3; 4)

Chọn cặp (3; 4): 1 cách

Chọn 4 số bất kì từ 45 số còn lại: $C_{45}^{4}$ cách (bỏ đi thêm số 2 với lí do tương tự trên)

⇒ Có $C_{45}^{4}$ cách

Tương tự thì số lượng số thỏa mãn là:

$C_{47}^{4}$ + $C_{46}^{4}$ + $C_{45}^{4}$ +…+ $C_{4}^{4}$

Vậy số lượng số thỏa mãn là $C_{47}^{4}$ + $C_{46}^{4}$ + $C_{45}^{4}$ +…+ $C_{4}^{4}$ = 1712304 số.

...Xem thêm

Answer 2