Đội văn nghệ của một trường có 48 nam và 72 nữ về một huyện để biểu diễn. Muốn phục vụ đồng thời tại nhiều địa điểm, đội dự định chia thành các tổ gồm cả nam và nữ, số nam được chia đều vào các tổ, số nữ cũng vậy.
Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu tổ?
Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?
Quảng cáo
2 câu trả lời 79
Giả sử đội văn nghệ chia được nhiều nhất là k tổ (k ∈ ℕ*).
Vì số nam được chia đều vào các tổ nên 48 ⋮ k hay k ∈ Ư(48) (1)
Vì số nữ được chia đều vào các tổ nên 72 ⋮ k hay k ∈ Ư(72) (2)
Từ (1), (2), suy ra k ∈ ƯC(48, 72).
Mà k là số lớn nhất nên k = ƯCLN(48, 72).
Ta có 48 = 24.3 và 23.32.
Suy ra ƯCLN(48, 72) = 23.3 = 24.
Do đó k = 24.
Vậy có thể chia được nhiều nhất thành 24 tổ.
Khi đó mỗi tổ có 48 : 24 = 2 (nam) và 72 : 24 = 3 (nữ).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106636 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
96030 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74415

