Giải hệ phương trình
Quảng cáo
1 câu trả lời 95
Vì vế trái của mỗi phương trình đều không âm và điều kiện ở vế phải của mỗi phương trình là nên ta có
Hệ phương trình đã cho tương đương với:
Trừ (1) cho (2) vế theo vế, ta được: 3xy(x – y) = –2(x2 – y2).
⇔ 3xy(x – y) + 2(x + y)(x – y) = 0.
⇔ (x – y)(3xy + 2x + 2y) = 0 (*)
Vì x > 0, y > 0 nên 3xy + 2x + 2y > 0.
Khi đó (*) tương đương với: x = y.
Thế x = y vào (1), ta được: 3y3 = 2y2 + 1.
⇔ 3y3 – 2y2 – 1 = 0.
⇔ y = 1 (nhận).
Với x = y, ta có: x = y = 1 (nhận).
Vậy tập nghiệm của hệ phương trình đã cho là: S = {(1; 1)}.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130351 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105040 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94781 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72774
Gửi báo cáo thành công!

